信頼度について、なかなか、聞きなれない言葉でありますが、製品やシステムの信

頼性や信頼度を考察するうえで、労働安全衛生業務に携わろうと考えるものにとっ

て、医学統計学や正規分布や二項分布などと同じく大切な知識であろうことと考え、

常識の範囲で、まとめさせていただく。

製品の信頼度・信頼性やシステムの並列系の信頼度と直列系の信頼度についての

理解にもつながることである。

まず、信頼度と故障率はどう違うのか、信頼性工学においてどう取り扱われて

いるのか検討したい。

１．信頼性と信頼度の内容の違いを

２．減衰曲線とは、

横軸に、時間を、縦軸に、機能正常状態分の残量（最初の残量をAとし）ｙを表す曲

線である。時間経過とともにｙが減少していく。

Ｒ（ｔ）＝ｙ／Ａ＝ｅ^−ｋｔで表す。

記号の内容は、Ｒ（ｔ）：信頼度

　　　　　　　ｙ：減衰曲線のある時点の残量　
　　　　　　　
　　　　　　　Ａ：時間ゼロの時の量　
　　　　　　
　　　　　　　ｔ：時間

　　　　　　　ｅ：２．７１８２８自然対数の底

　　　　　　　ｋ：故障率（件／時間）

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　例
　　　　　　　　　　あるシステムは40ヶ月で8回故障した。故障率はいくつですか？
　　　　　　　　　故障率（件／時間）＝8（件）／40（ヶ月）＝0.2　答え0.2（件／月）

　 　　　　　　　故障率aとＭＴＢＦの間には次の関係が存在する。
　　　
　　　　　　　　　ｋは故障率ですｋ＝１/ＭＴＢＦ＝１/5=0.2


R（ｔ)は、信頼度である。　ｋは、故障率である。

また、非信頼度をF(T)とすれば、R（ｔ）＋F(ｔ）＝１であり、

　　Ｒ（ｔ）＝１−Ｆ（ｔ）　　


　　　　　　　Ｆ（ｔ）：非信頼度＝１−ｅ^−ｋｔ

　　　　　　　　　　例

　　　　　　　　上記の例で、故障率０．２で
　　　　　ｔ＝６か月の場合　　R(６)＝e−kt=２．７１８２８−１．２＝０．３
　　　ｔ＝１２か月の場合　　R（１２）＝０．０９
　　　ｔ＝２４か月の場合　　R（２４）＝０．００８
　　　ｔ＝４８か月の場合　　R（４８）＝０．０００００００７

３．バスタブ曲線

複雑なシステムの故障率曲線

故障率ｋ
↓

　初期故障期　　　偶発的故障期　　　　摩耗故障期

　　　＼　　　　　　─　　／　　　→　　時間ｔ
　　　

初期故障期とは、設計ミス・製造工程の潜在的欠陥などが現れる期間で、

なるべく早く使用に先立ちいろいろの欠陥を見出し除去する必要がある。

偶発的故障期とは、一般にかなり長時間にわたって故障率が一定の期間

がつづく。この期間のながさを耐用寿命と呼んでいる。

摩耗故障期は、偶発故障期ののちには、故障率が時間ととともに単調に

増加する期間が続く。

４．システム中のサブシステムのコンポネントの配置による信頼度計算

直列の場合の信頼度＝Ｒ_１・Ｒ_２・Ｒ_３・―――

並列の場合の信頼度＝Ｆ_１・Ｆ_２・Ｆ_３・―――＝１−（１−Ｒ_１）
・（１−Ｒ_２）・（１−Ｒ_３）

５．システムの故障率とＭＴＢF

故障率＝ｋ_１＋ｋ_２＋ｋ_３

<sub>偶発故障期間の故障率は＝１／ＭＴＢＦ（平均

故障間隔）</sub>で一定である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ
直列の信頼度はR(t)＝ΠRi(T)=e-(Σｋi)T
　　　　　　　　　　　　　　　　　　i=1
k=ｋ_１＋ｋ_２＋ｋ_３


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